Versiones ligeras, rápidas de instalar, y estables. Mint es una versión "reducida" de Ubuntu que a su vez deriva de Debian. LMDE procede directamente de Debian sin la capa Ubuntu. Ideales para una instalación rápida o Pendrive Live. Como todas las derivadas al cabo de 4 años se acabaron las actualizaciones instalables... Si quieres instalar un programa nuevo a partir de esa fecha suele ser difícil. Tienen versiones de 64 y 32 bits hasta la penúltima versión, la actual solo de 64. Puedes descargar las antiguas, en caso de necesidad existen versiones actualizadas de 32 bits de unas cuantas distribuciones que siguen sacando versiones de 32 bits, como Debian (hasta la penúltima) MX Linux, Puppy Linux.
LMDE
Como es habitual ya vienen con el reproductor VLC, a diferencia de Ubuntu (importante si lo llevas en un pendrive live y quieres usarla sin tener que instalar nada pra ver multimedia... Por cierto el color asociado a esta distribución es el Verde!
Información detallada en la página oficial, foros, preguntas etc.
Se me olvidaba, también tienen sus variantes:
Cinnamon Edition, Xfce Edition, MATE Edition
Consulta la documentación, yo suelo usar Mate.
Parece que en los repositorios oficiales de Mint no están las versiones de 32-bit pero están en multitud de sitios (es libre...) como
https://mirror.csclub.uwaterloo.ca/linuxmint/stable/19.3/ ... y otros muchos.